Calculer la distance de la terre à la lune grâce à une éclipse solaire

Déterminer la distance de la terre à la lune grâce à l’éclipse solaire du 15/01/2010

L’encyclopédie libre Wikipedia définit une éclipse comme l’occultation d’une source de lumière par un objet physique. En astronomie, une éclipse se produit lorsqu’un objet (comme une planète ou un satellite naturel) occulte une source de lumière (comme une étoile ou un objet éclairé) pour un observateur.

Lorsque l’objet occultant a un diamètre angulaire nettement plus petit  que celui de l’autre objet, on parle plutôt de transit.

Une éclipse de Soleil se produit lorsque la Lune se trouve entre le Soleil et la Terre.

Une éclipse peut être totale ou partielle. Lorsque la source de lumière est entièrement bloquée par l’objet éclipsant, on parle d’éclipse totale. Si l’objet éclipsant ne bloque pas entièrement la lumière provenant de la source, on parle d’éclipse partielle.

Une éclipse totale du Soleil ne peut survenir que lorsque l’observateur terrestre, la Lune et le Soleil sont parfaitement alignés.

Une éclipse annulaire est un cas particulier d’éclipse partielle où les trois objets concernés sont parfaitement alignés, mais où l’objet éclipsant est trop petit (ou l’objet éclipsé trop gros) pour bloquer complètement la source de lumière : il reste alors un anneau lumineux encore visible. C’est une situation relativement fréquente pour les éclipses de Soleil, et telle sera la nature de l’éclipse du 15 janvier prochain.

Si vous avez la chance d’assister à une éclipse de Soleil, pensez à avoir des lunettes spécifiques pour protéger vos yeux : ce sont des lunettes spéciales que l’on trouve peut trouver chez les opticiens ou au travers de canaux de distribution spécialisés. Un masque à souder peut également servir, mais la qualité de l’image n’est pas excellente, du fait de l’épaisseur de la vitre (double réflexion). Même s’il fait quasi-nuit, vous risquez la cécité en regardant sans protection adéquate une éclipse de Soleil ; en particulier les lunettes dites « de soleil » n’offrent rigoureusement aucune protection, ni les films sombre de radiographie, contrairement à la croyance populaire.

Depuis les temps anciens, les hommes de science ou de religion, voire de simples curieux, ont observé et parfois documenté les éclipses du soleil ou de la lune. Ces informations historiques ont permis aux scientifiques des temps modernes de parfaire nos connaissances dans des domaines aussi variés que :

–          L’histoire : on pense par exemple que l’éclipse totale de Soleil observée à Jérusalem le 24 novembre de l’an 29, aurait été associée à la crucifixion du Christ, selon les faits relatés dans la Bible;

–          L’astronomie : les descriptions d’éclipses laissées par des auteurs de l’antiquité ont permis d’évaluer les variations qui se sont produites depuis cette époque dans le mouvement orbital de la Terre, ou celui de la Lune, et ainsi de mieux connaitre ces deux mouvements.

–          La physique moderne : c’est en observant minutieusement l’éclipse solaire du 29 mai 1919 que l’astrophysicien anglais Arthur Eddington prouva « l’exactitude » de la théorie de la Relativité Générale d’Albert Einstein en mesurant avec précision la déflexion de la lumière causée par le champ gravitationnel solaire (on peut lire à cet effet l’excellent livre de John Gribbin, « The case of the missing neutrinos and other curious phenomena of the universe »)

–          Etc.

Une observation honnête de phénomènes naturels, même lorsqu’on ne lui trouve aucune utilité à l’immédiat, peut se révéler d’une grande importance pour les générations futures ! Des observations vieilles de plusieurs siècles ont permis de bâtir et valider des théories modernes qui ont eu à leur tour un impact direct sur notre vie moderne. Kepler et Isaac Newton n’imaginaient certainement pas que leurs observations et théories permettraient un jour de contrôler le mouvement orbital des satellites artificiels autour de la Terre, permettant à l’humanité de briser les frontières et transcender les distances comme jamais auparavant. On ose à peine imaginer ce que les hommes dans quelques siècles tireront comme applications des observations et développements d’aujourd’hui.

Revenons à l’éclipse solaire. Nous allons illustrer ici une vieille méthode, dite « méthode de la parallaxe », qui permet de déduire la distance de la terre au soleil grâce à l’observation d’une éclipse solaire.

En quoi consiste cette méthode ? Nous allons l’expliquer par une expérience simple que l’on peut faire en toute n’importe où. Posez votre regard sur un objet de votre entourage (par exemple un tableau mural, un bâtiment voisin, un arbre, une voiture parquée, etc.). Ensuite, avec le pouce levé, tendez un de vos bras dans la direction de cet objet.  Observez alors votre pouce avec l’oeil droit –l’œil gauche étant fermé-, puis avec l’oeil gauche –l’œil droit étant fermé-. Si vous avez bien suivi ces instructions, vous aurez vu votre pouce se déplacer devant l’objet observé dans le paysage (le tableau, le bâtiment, l’arbre, la voiture, etc.).

La mesure du  déplacement angulaire de votre pouce et la connaissance de l’écartement de vos yeux devraient vous permettre de calculer la distance de votre pouce par rapport à vos yeux.

Imaginez maintenant par la pensée que votre pouce soit remplacé par la Lune, le paysage de fond par le Soleil, et vos deux yeux par deux observateurs humains différents sur la surface de la Terre. La mesure du déplacement angulaire de la Lune vous permettrait alors de déterminer la distance entre la Terre et la Lune ! Simple ? Peut être. Voyons un peu les détails.

Premièrement, comment mesurer le « déplacement » de la Lune pour les deux observateurs (qui doivent être situés en des endroits différents, par exemple deux villes différentes) ? Il faut une référence « fixe », un « paysage de fond », et c’est le Soleil qui joue ce rôle. Lors de l’éclipse annulaire, la position de la Lune par rapport au Soleil ne sera pas exactement la même pour deux personnes observant l’éclipse au même moment mais à partir de deux localités différentes (attention : ne regardez pas l’éclipse directement sans lunettes de protection spéciales sinon vous risquez de perdre la vue de manière permanente!). Pour un observateur, l’éclipse peut être annulaire alors que pour l’autre elle apparaît partielle, comme l’illustrent les deux images ci-dessous :

Belle éclipse annulaire pour un observateur

Belle éclipse partielle pour l’autre observateur

Dans le cas de l’observation d’une éclipse annulaire, le centre de la lune se confond sur l’image avec celui du soleil. Sur l’image de l’éclipse partielle par contre, on peut détecter, en complétant les formes circulaires des deux astres, un déplacement angulaire alpha de la lune.

Une formule de trigonométrie, familière aux élèves de secondaire à partir de la quatrième scientifique, permet d’établir que

Distance de la Terre à la Lune = (Distance entre les deux localités)/ (Tangente de alpha)

Cette formule donne la distance entre la Terre et la Lune au moment de l’éclipse, la distance entre les deux localités d’observation étant connue.

Pour connaître la distance entre les deux localités d’observation, il existe plusieurs moyens, notamment :

–          Mesurer la distance entre les deux localités sur une carte et la rapporter à l’échelle ;

–          Utiliser Google Earth (http://earth.google.com ) pour localiser les deux sites et déterminer la distance qui les sépare

MAIS ATTENTION, pour votre sécurité nous répétons, n’observez pas directement l’éclipse avec vos yeux non protégés. Ne photographiez l’éclipse qu’après avoir convenablement protégé vos yeux avec des lunettes de protection appropriées. Souvenez-vous que les lunettes « de Soleil » courantes n’apportent dans le cas de l’éclipse aucune protection à vos yeux.

Si vous ne disposez pas de lunettes de protection, il existe une autre méthode pour protéger vos yeux tout en photographiant l’éclipse. Il vous faudra un appareil photo numérique monté sur trépied, un ordinateur (de préférence portable) ainsi qu’un logiciel pour piloter l’appareil photo à partir de l’ordinateur.

Régler votre appareil photo sur le soleil en suivant le résultat sur votre ordinateur portable, sans jamais perdre exposer vos yeux au Soleil. Une fois les réglages faits, il n’y a plus qu’à observer l’évènnement en sécurité en face de votre écran. L’appareil photo fait le reste. Avec un appareil photo moderne, vous pouvez même filmer tout le transit du disque lunaire devant le soleil, au lieu de vous contenter de simples photos.

Quelque soit la méthode que vous décidez d’adopter, l’observation de l’éclipse est faite à vos propres risques ; nous déclinons toute responsabilité quelle qu’elle soit.

Si vous voulez synchroniser vos observations avec d’autres amateurs, envoyez-nous un email à l’addresse spbutsana@yahoo.fr ; vos photos et vos films sont aussi les bienvenus !

 Les résultats obtenus pour la distance de la Terre à la Lune par cette méthode seront comparés aux mesures des observatoires disposant de moyens plus sophistiqués (mesure au laser, radar, etc.) pour en apprécier la fiabilité (la distance actuelle entre la Terre et la Lune varie au cours de l’année selon la position de la Lune sur son orbite autour de la Terre, avec une moyenne d’environ 365.000 km)

Une Réponse

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